Bab 8 Konsep
Nilai Waktu dari Uang
1.
Nilai
yang akan datang.
Future Value (FV) digunakan
untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku
bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa
menggunakan fungsi fv()
Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
·
Rate = 8%
·
Nper = 20
·
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
·
Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita
mengeluarkan uang
·
Type = 0
Dari masukan diatas
maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Yang perlu
diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate,
nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika
ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
2.
Nilai Sekarang
Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang
dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi
pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(),
yaitu :
·
Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa Anuitas
Biasa(ordinarry annuity):pembayaran dilakukan disetiap akhir periode atau satu
periodeper bulan ataupun per tahun.
·
Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
·
Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
·
Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
·
Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika
bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.
Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
PV=(1-(1+i)-^) A
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
PV=(1-(1+i)-^) A
i
·
Rate = 8%
·
Nper = 25
·
Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
·
Fv = 1000000000
·
Type = 0
Dari masukan diatas
maka akan didapat nilai -146,017,904.91
Kenapa minus, sekali
lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun
lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau
dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang
146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap
tahun selama 25 tahun.
Sama halnya dengan
fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter
rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang
bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.
3.
Nilai Masa Datang Dan
Nilai Sekarang
Nilai masa datang( FV)
((1+i)^ -1) A
FV= I
Contoh
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah10%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun
i=10%=0,1
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+0,1) xRp 1.000.000
0,1
FV=Rp 6.105.100
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t
tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai
uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P
= A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan
menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut
jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A =
10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t
tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai
uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P
= A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan
menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut
jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A =
10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 +
(0,13)(1)
= 8849,56
4.
Anuitas
Anuitas adalah:Suatu rangkaian pembayaran/penerimaan sejumlah
uang,umumnya sama besar,dengan periode waktu yang sama untuk setiap pembayaran.
Jenis-jenis Anuibis
·
Anuitas Biasa(ordinarry annuity):pembayaran dilakukan disetiap
akhir periode atau satu periode
·
Anuitas Dimuka(annuity due):pembayaran dilakukan disetiap awal
periode atau mulai hari ini
·
Anuitas Ditunda(deferred annuity):pembayaran dimulai setelah
beberapa periode.
PV=(1-(1+i)-^) A
i
dengan:
PV : nilai
diawal(present value) periode atau nilai sekarang
i
: tingkat bunga per periode
n : jumlah
periode
A : anuitas atau
pembayaran per periode
·
Anuitas Biasa
Anuitas
Biasa(ordinarry annuity):pembayaran dilakukan disetiap akhir periode atau satu
periode lagi.
Anuitas biasa atau Ordinary annuity
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
Anuitas biasa atau Ordinary annuity
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in -
1 i
Keterangan :
FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT = Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 - 1 ( 1
+ i ) n i
PVn = Present value (
nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai sekarang anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :
Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai
investasi x Faktor PV x ( 1 + r )
Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :
PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV
Digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang
contoh:
Hitunglah nilai akan
datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap
tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah
15%.p.a.diperhitungkan tahunan.
Jawab:
n=5 tahun
i=15%=0,15
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+1,5) xRp 1.000.000
0,15
FV=Rp 3.352.155,10
Jawab:
n=5 tahun
i=15%=0,15
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+1,5) xRp 1.000.000
0,15
FV=Rp 3.352.155,10
Nilai
sekarang dari anuitas terhutang
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :
An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 +
k )
Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i
Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk didalamnya adalah kredit mobil , kredit kepemilikan rumah , kredit pendidikan , dan pinjaman - pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ) , maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi.
Anuitas abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i
Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk didalamnya adalah kredit mobil , kredit kepemilikan rumah , kredit pendidikan , dan pinjaman - pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ) , maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi.
file.upi.edu/Direktori/FPEB/.../Konsep_Nilai_Waktu_dari_Uang.pdf


